現代の最も多才で非凡な音楽家の一人。
ジュネーヴやミュンヘンの国際コンクールで優勝した後、すぐに5大陸の主要なコンサート・ホールで演奏し始めた無比の国際キャリアの持ち主。作曲と演奏両方を追求することにより、自分の楽器上での技術的な可能性を引き伸ばし、また同時に現代音楽に深く傾倒している。現代を代表する作曲家たちがホリガーのために作曲をしており、また、ホリガーもあまり知られていない作品や作曲家の代弁者にもなっている。
指揮者として、長年世界の主要なオーケストラや室内楽団と共演している。ベルリン・フィル、クリーヴランド管弦楽団、ロイヤル・コンセルトヘボウ管弦楽団、ロンドン・フィル、ウィーン・フィル、バイエルン放送交響楽団、チューリヒ・トーンハレ管弦楽団、スイス・ロマンド管弦楽団などがあり、また長年に渡り、ヨーロッパ室内管弦楽団とのコラボレーションが続いている。
作曲家としても人気が高まり、その作品は現在、ショット・ミュージック・インターナショナルからのみ出版されている。チューリヒ・オペラで上演された歌劇『白雪姫』（ロベルト・ヴァルザー原作）は、国際的評価を受けており、「スカルダネッリ・ツィクルス」や「ヴァイオリン協奏曲」は代表曲と言えるだろう。
オーボエ奏者、指揮者、作曲家としてのレコーディングは、主にテルデック、フィリップス、ＥＣＭの各レーベルから発売されている。