1970年ジュネーヴに生まれる。パリ国立高等音楽院にてミシェル・デボスト、アラン・マリオン、クリスチャン・ラルデ、ピエール＝イヴ・アルトーに師事。1990年にプルミエ・プリ（一等賞）で卒業後オーレル・ニコレのもとで研鑽を積む。
1988年ドゥイノ国際コンクール第1位、さらに1989年神戸国際コンクールの第１位で日本のフルート・ファンの注目を一気に集めた。1992年ジュネーヴ国際コンクールで第1位を含む12の特別賞のうち8つを獲得している。1993年23歳でベルリン・フィルの首席奏者に就任。1997年「ヴィクトワール・ド・ラ・ミュジーク」（パリ）の“年間最優秀器楽奏者”に選ばれた。
ソリストとしてベルリン・フィル、ロンドン・フィルなど世界の著名オーケストラに出演し、クラウディオ・アバド、サイモン・ラトル、ワレリー・ゲルギエフらと共演している。室内楽にも力を入れており、ピアニストのエリック・ル・サージュ、イェフィム・ブロンフマン、エレーヌ・グリモーらとは定期的にリサイタル・ツアーを行なっている。
1996年よりEMI Classicsと専属契約を結び、2008年には現代作曲家マルク・アンドレ・ダルバヴィ、ミカエル・ジャレル、マティアス・ピンチャーがパユのためにそれぞれ書き下ろした〈コンチェルト・フォー・パユ〉を8月にリリース。さらにトレヴァー・ピノックと〈バッハ：フルート・ソナタ（全曲）〉をレコーディングし、10月にリリースしている。