1949年ハンガリー生まれ。ウィーン国立音楽大学でハンス・スワロフスキーに指揮法を師事。1971年にアン・デア・ウィーン劇場で指揮者としてのキャリアをスタート。1973-83年にウィーン国立歌劇場で指導者および指揮者として契約。1979-81年にグラーツ歌劇場の客演指揮者を務める。1978、79、83年のザルツブルク音楽祭では、カール・ベーム、クリストフ・フォン・ドホナーニ、ヘルベルト・フォン・カラヤンのアシスタントを務める。
1983-85年にハンブルク州立歌劇場の常任指揮者、1985-97年にベルリン・ドイツ・オペラの常任指揮者、1988-93年にブラウンシュヴァイク州立歌劇場の音楽監督、1992-97年にフランダース歌劇場の音楽監督を歴任。
1997年にエッセン歌劇場（アールト・ムジークテアター）の支配人兼音楽総監督、エッセン・フィルの音楽総監督に就任。以後、この歌劇場とオーケストラの評価を飛躍的に高め、オペラ専門誌『オーパンヴェルト』の「2007/08シーズンの成果」アンケートでは、「最優秀オペラ劇場」に輝いた。同時に、ショルテス自身は「最優秀指揮者」、エッセン・フィルは「最優秀オペラ・オーケストラ」に選ばれている。